鈴木啓示は兵庫県の出身。育英高校(兵庫)時代は、1年下で近隣にある大阪学院大高のエースだった江夏豊に大きな影響を与えたことで知られる。鈴木が3年、江夏が2年のときに初めて試合で投げ合うと、延長15回で鈴木が27奪三振、江夏が15奪三振。5番打者だった江夏は5打数5三振、4番打者も5打数5三振。バットにかすりもしなかったという。