גם אחרי קריירה עשירה ומוערכת שבמסגרתה עבדה עם טובי היוצרים, טילדה סווינטון התרגשה מההזדמנות לעבוד עם המאסטרו פדרו אלמודובר - ושיתוף הפעולה ביניהם יצר את הסרט "החדר הסמוך", הראשון שלו באנגלית, שזוכה לשבחים ותשואות והביא לסווינטון מועמדות לגלובוס הזהב.